填空题
第 68 / 263 题
若 $\frac{2+ai}{1+i} = b+2i$（$a,b \in \mathbf{R}$），则 $a+b = \_\_\_\_\_\_$。
📖 解析
左边 $\frac{2+ai}{1+i}=\frac{(2+ai)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2-2i+ai-ai^2}{2}=\frac{2-2i+ai+a}{2}=\frac{(2+a)+(a-2)i}{2}$。与右边 $b+2i$ 比较得 $\frac{2+a}{2}=b$，$\frac{a-2}{2}=2$。由第二式得 $a-2=4$，$a=6$；代入第一式得 $b=\frac{2+6}{2}=4$，则 $a+b=10$。