填空题
第 307 / 311 题
香霏楼是荣昌昌州故里景区的标志性建筑之一，也是荣昌历史文化的重要象征.某同学为测量香霏楼的高度$CD$，在香霏楼的正西方向找到一座建筑物$AB$，高约为15m，在地面上点E处（A，C，E三点共线）测得建筑物顶部B，香霏楼顶部D的仰角分别为$30°$和$45°$，在B处测得塔顶部D的仰角为$15°$，则香霏楼的顶部与地面的距离约为___________ m..
📖 解析
在$Rt△ABE$中$BE=30$，在$△BED$中$∠BED=105°$，$∠EBD=45°$，$∠EDB=30°$，由正弦定理$\frac{BE}{\sin30°}=\frac{DE}{\sin45°}$得$DE=30\sqrt{2}$，故$CD=DE\sin45°=30$.