单选题
第 250 / 263 题
$P$是$△ABC$所在平面上一点满足$|\overrightarrow{PB}−\overrightarrow{PC}|−|\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}−2\overrightarrow{PA}|=0$，$△ABC$的形状是（）
📖 解析
由$|\overrightarrow{PB}−\overrightarrow{PC}|−|\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}−2\overrightarrow{PA}|=0$得$|\overrightarrow{CB}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$，即$|\overrightarrow{AB}−\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}|$，两边平方得$\overrightarrow{AB}⋅\overrightarrow{AC}=0$，即$AB⊥AC$，所以$△ABC$是直角三角形.