多选题
第 255 / 263 题
如图，$△ABC$为边长为2的等边三角形，以$AC$的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点P为此半圆弧上的一个动点，则下列说法正确的是（）
📖 解析
A：$\overrightarrow{BO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$正确；B：$\overrightarrow{BA}⋅\overrightarrow{BO}=3$，错误；C：建立坐标系得$\overrightarrow{BP}⋅\overrightarrow{BC}=3+2\cosθ$，最大值为5，错误；D：$x+y=\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(θ+\frac{π}{3})+1$，最大值为$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$，正确.