单选题
第 299 / 311 题
$△ABC$的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若$\frac{\sin B−\sin A}{\sin C}=\frac{\sqrt{2}}{a+b}$，则角$B$的大小为（）
📖 解析
由正弦定理$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，将角转化为边，可得$\frac{b−a}{c}=\frac{\sqrt{2}}{a+b}$，整理得$c^{2}+a^{2}−b^{2}=−\sqrt{2}$，由余弦定理得$\cos B=\frac{c^{2}+a^{2}−b^{2}}{2ac}=−\frac{\sqrt{2}}{2}$，故$B=\frac{3π}{4}$.