如图，已知$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，$\overrightarrow{AB}⋅\overrightarrow{AC}=2$，$P_{1}$、$P_{2}$、$⋯P_{n}\left(n∈N^{*}\right)$是线段$BC$上的分点，且满足$\overrightarrow{BP_{1}}=\overrightarrow{P_{1}P_{2}}=\overrightarrow{P_{2}P_{3}}=⋯=\overrightarrow{P_{n−1}P_{n}}=\overrightarrow{P_{n}C}$.

(1)判断$△ABC$的形状；
(2)当$n=2$时，求$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AP_{1}}+\overrightarrow{AP_{2}}+\overrightarrow{AC}|$的值；
(3)当$n=3$时，若$P$为线段$AP_{3}$上的动点，求$\overrightarrow{PA}⋅\overrightarrow{PC}$的最小值，并指出当$\overrightarrow{PA}⋅\overrightarrow{PC}$取最小值时点$P$的位置.