单选题
第 248 / 263 题
在平行四边形$ABCD$中，$E$为$AB$的中点，$F$为$CE$的中点，若$\overrightarrow{AF}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，则$m−n=$（）
📖 解析
利用向量的线性运算，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{EC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}\right)=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$，故$m=\frac{3}{4},n=\frac{1}{2}$，所以$m−n=\frac{1}{4}$.