如图，$\triangle A'O'B'$ 表示水平放置的 $\triangle AOB$ 的直观图，$B'$ 在 $x'$ 轴上，$A'O'$ 与 $x'$ 轴垂直，且 $A'O'=2$，则 $\triangle AOB$ 的边 $OB$ 上的高为 ( )
A. $2\sqrt{2}$ B. 4 C. $2\sqrt{3}$ D. $4\sqrt{2}$
已知某圆锥轴截面的顶角为 120°，过圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 2，则该圆锥的底面半径为 ( )
A. $\sqrt{3}$ B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ C. 2 D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
下列说法中正确的是 ( )
如图, 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中, 直线 $l$ 是平面 $AB_1D_1$ 与下底面 $ABCD$ 所在平面的交线, 则下列结论错误的是( )
如图, 在四棱锥 $P-ABCD$ 中, $BC \parallel$ 平面 $PAD$, $BC=\frac{1}{2}AD$, $E$ 是 $PD$ 的中点。
(1) 求证: $BC \parallel AD$;
(2) 求证: $CE \parallel$ 平面 $PAB$。
如图, 在底面边长为 8 cm, 高为 6 cm 的正三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中, 若 $D$ 为棱 $A_1B_1$ 的中点, 则过 $BC$ 和 $D$ 的截面面积等于 $\text{cm}^2$。
(多选题) 如图, 在下列四个正方体中, $A, B$ 为正方体的两个顶点, $M, N, Q$ 为所在棱的中点, 则在这四个正方体中, 直线 $AB$ 与平面 $MNQ$ 平行的是( )
(多选题) 如图, 在四棱锥 $P-ABCD$ 中, $M, N$ 分别为 $AC, PC$ 上的点, 且 $MN \parallel$ 平面 $PAD$, 则( )
如图, 在四棱锥 $P-ABCD$ 中, 底面 $ABCD$ 为梯形, $AB \parallel CD$, $AB=4$, $CD=2$, 点 $M$ 在棱 $PD$ 上。
(1) 求证: $CD \parallel$ 平面 $PAB$;
(2) 若 $PB \parallel$ 平面 $MAC$, 求 $\frac{PM}{MD}$ 的值。
如图所示, 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中, $E, F$ 分别是棱 $BC, C_1D_1$ 的中点。求证: $EF \parallel$ 平面 $BDD_1B_1$。
如图, 在三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中, 侧面 $BCC_1B_1$ 是菱形, 设 $D$ 是 $A_1C_1$ 上的点且 $A_1B \parallel$ 平面 $B_1CD$, 则 $A_1D:DC_1 =$ .
如图, 在五面体 $FE-ABCD$ 中, 四边形 $CDEF$ 为矩形, $M, N$ 分别是 $BF, BC$ 的中点, 则 $MN$ 与 $CF$ 的位置关系是 , $MN$ 与平面 $ADE$ 的位置关系是 .