已知圆锥的顶点为$S$，$O$为底面圆心，母线$SA,SB$互相垂直且$\triangle SAB$的面积为2，直线SA与圆锥底面所成角为$\frac{π}{6}$，则二面角$S−AB−O$的大小为（）
在矩形$ABCD$中，$AB=2AD=4$，$P$是矩形$ABCD$区域内一点（含边界），点$Q$与点$P$关于点$B$对称，则$\overrightarrow{PA}⋅\overrightarrow{PQ}$的最大值为（）
在$\triangle ABC$中，内角$A,B,C$的对边分别为$a,b,c$，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
为了解某校学生日均运动时长，某研究小组在该校随机抽取了200名学生，统计了他们日均运动时长，并将所得数据分组整理，得到右侧的频率分布直方图，给出下列四个结论：
①$a=0.4$；
②这200名学生日均运动时长的平均数小于中位数；
③估计该校学生日均运动时长的第85百分位数约为2；
④从该校随机抽取一名学生，估计该学生日均运动时长不低于1小时的概率为$\frac{3}{4}$．
其中所有正确结论的...
“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更，最多相差一两天.”中国农历的二十四节气，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如八月有立秋、处暑，九月有白露、秋分.现从立秋、处暑、白露、秋分这4个节气中任选2个节气，则这2个节气至少有一个在八月的概率为（）
已知平面向量$\boldsymbol{a}=\left(2,3\right)$，$\boldsymbol{b}=\left(1,0\right)$，且$2\boldsymbol{a}−\boldsymbol{b}$与$\boldsymbol{a}+m\boldsymbol{b}$共线，则$m=$（）
某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为$2:3:5$，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为300的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）
已知复数$z$满足$(1−i)z=i$，则$z$的共轭复数的虚部为（）
(2025 新高考Ⅱ) 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB \parallel CD$，$\angle DAB=90^\circ$，$F$ 为 $CD$ 的中点，点 $E$ 在 $AB$ 上，$EF \parallel AD$，$AB=3AD$，$CD=2AD$。将四边形 $EFDA$ 沿 $EF$ 翻折至四边形 $EFD'A'$，使得面 $EFD'A'$ 与面 $EFCB$ 所成的二...
如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PC=AD=CD=\frac{1}{2}AB=2$，$AB \parallel DC$，$AD \perp CD$，$PC \perp$ 平面 $ABCD$。
(1) 求证：$BC \perp$ 平面 $PAC$；
(2) 若 $M$ 为线段 $PA$ 的中点，且过 $C,D,M$ 三点的平面与线段 $PB$ 交于点 $N$，确定点 $N$ 的位置，说...
正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥。
(1) 求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2) 若大棱锥的侧棱长为 12 cm，小棱锥的底面边长为 4 cm，求截得的棱台的侧面积与全面积。
如图所示，已知四边形 $ABCD$ 是正方形，四边形 $ACEF$ 是矩形，$M$ 是线段 $EF$ 的中点。
(1) 求证：$AM \parallel$ 平面 $BDE$；
(2) 若平面 $ADM \cap$ 平面 $BDE=l$，平面 $ABM \cap$ 平面 $BDE=m$，试分析 $l$ 与 $m$ 的位置关系，并证明你的结论。