在 $\triangle ABC$ 中，$a=4$，$b=5$，$c=6$，则 $\triangle ABC$ 的面积为 _。
在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$，若 $a\cos B - b\cos A = \frac{1}{2}c$，则 $\triangle ABC$ 的形状为（ ）
已知 $\triangle ABC$ 中，$a=7$，$b=8$，$\cos C = \frac{13}{14}$，求 $c$ 及 $\sin A$。
在 $\triangle ABC$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$，若 $a=2$，$b=3$，$\cos C = \frac{1}{4}$，则 $c =$（ ）
在 $\triangle ABC$ 中，$a=4$，$b=5$，$c=6$，则 $\cos A = \_\_\_\_\_\_$。
在 $\triangle ABC$ 中，$a=3$，$b=4$，$\sin A = \frac{3}{5}$，则 $\sin B$ 的值为（ ）
已知 $\triangle ABC$ 中，$a=5$，$b=7$，$C=60^\circ$，则 $c$ 等于（ ）
设 $\vec{a}, \vec{b}$ 是两个不共线的向量。已知 $\overrightarrow{AB} = 2\vec{a} + k\vec{b}$，$\overrightarrow{BC} = \vec{a} + \vec{b}$，$\overrightarrow{CD} = \vec{a} - 2\vec{b}$，若 $A, B, D$ 三点共线，求 $k$ 的值。
已知 $\vec{e}_1, \vec{e}_2$ 不共线，$\vec{a} = \vec{e}_1 + 2\vec{e}_2$，$\vec{b} = 2\vec{e}_1 - \lambda \vec{e}_2$，且 $\vec{a} \parallel \vec{b}$，则 $\lambda =$（ ）
化简：$(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}) - (\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD}) = \_\_\_\_\_\_$。
若 $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$，则下列等式一定成立的是（ ）
如图，在 $\triangle OAB$ 中，$C$ 为 $AB$ 上一点且 $AC:CB = 2:1$，$D$ 为 $OB$ 中点，$CD$ 与 $OA$ 交于点 $E$。设 $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$，$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$。（1）用 $\vec{a}, \vec{b}$ 表示 $\overrightarrow{OC}...