$△ABC$的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若$\frac{\sin B−\sin A}{\sin C}=\frac{\sqrt{2}}{a+b}$，则角$B$的大小为（）
$P$是$△ABC$所在平面上一点满足$|\overrightarrow{PB}−\overrightarrow{PC}|−|\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}−2\overrightarrow{PA}|=0$，$△ABC$的形状是（）
一物体在力$\boldsymbol{F}$的作用下，由$A\left(16,6\right)$移动到$B\left(10,2\right)$.已知$\boldsymbol{F}=\left(2,−1\right)$，则$\boldsymbol{F}$对该物体所做的功为（）$J$
在平行四边形$ABCD$中，$E$为$AB$的中点，$F$为$CE$的中点，若$\overrightarrow{AF}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，则$m−n=$（）
已知向量$\boldsymbol{a}=\left(3,2\right)$，$\boldsymbol{b}=\left(2,−2\right)$，$\boldsymbol{c}=\left(m,−1\right)$，若$\boldsymbol{c}⊥\left(2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}\right)$，则m等于（）
$\overrightarrow{AB}−\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}−\overrightarrow{DC}=$（）
$\theta$仿射坐标系，$\boldsymbol{e_1},\boldsymbol{e_2}$为单位向量，夹角$\theta$，向量$\overrightarrow{OM}=x\boldsymbol{e_1}+y\boldsymbol{e_2}$记为$(x,y)$。
(1)$θ=\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{OM}=\boldsymbol{e1}+2\bold...
矩形$ABCD$，$AB=2$，$AD=\sqrt{3}$，沿$BD$翻折$\triangle BCD$至$\triangle BC_1D$，$AC_1=1$。
(1)求证：平面$ABC_1⊥$平面$AC_1D$；
(2)求$C_1$到平面$ABD$距离$d$；
(3)求二面角$C_1−BD−A$余弦值。
甲每题答对概率$\frac{2}{3}$，乙每题$\frac{1}{2}$，各答3题，独立。
(1)甲乙合计答对5题的概率；
(2)规则：依次抽题，答对即通过，最多三次；求甲乙仅一人通过的概率。
复数$z=(m^2+m−2)+(4−m^2)i$，$m∈R$
(1)$z$为纯虚数，求$m$；
(2)$m=−1$时，$z$是实系数方程$x^2+px+q=0$一根，求实数$p,q$。
传统文化知识竞赛得分75~100，绘制频率分布直方图，组距5。
各组频率/组距：75~80：0.02；80~85：0.06；85~90：0.08；90~95：$a$；95~100：0.01
(1)求$a$，并估计上四分位数；
(2)$[90,95)$均值93，方差10；$[95,100]$均值97，方差8，求$[90,100]$总分组均值、方差。
已知$\triangle ABC$，$∠ACB=90°$，$AC=1$，$BC=2$，$D$为$AB$中点，点$P$在射线$CD$上运动，则$\overrightarrow{DP}⋅\overrightarrow{BP}$的最小值为。