已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。
有一块木料如图所示，已知棱 $BC \parallel$ 面 $A'C'$，要经过木料表面内的一点 $P$ 和棱 $BC$ 将木料锯开，应怎样画线？
在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，设 $M$、$N$、$E$、$F$ 分别是棱 $A_1B_1$、$A_1D_1$、$C_1D_1$、$B_1C_1$ 的中点。
求证：平面 $AMN \parallel$ 平面 $EFBD$。
正四棱锥 $P-ABCD$ 的各条棱长都是 $13$，$M$，$N$ 分别是 $PA$ 和 $BD$ 的中点，求证：$MN \parallel$ 平面 $PBC$。
已知正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$，求证：平面 $AB_1D_1 \parallel$ 平面 $C_1BD$。
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
在三棱锥 $P-ABC$ 中，$PA \perp BC$，$PB \perp AC$，求证：$PC \perp AB$。
在长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=BC=2$，$AA_1=1$，则 $BD_1$ 与平面 $ABCD$ 所成角的正弦值为 。
已知 $PA \perp$ 平面 $ABCD$，四边形 $ABCD$ 为正方形，求证：平面 $PAB \perp$ 平面 $PAD$。
如图，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$O$ 为底面 $ABCD$ 的中心，求证：$A_1O \perp$ 平面 $BC_1D$。
在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，与 $AB$ 垂直的棱有 条。
在三棱锥 $P-ABC$ 中，若 $PA \perp AB$，$PA \perp AC$，且 $AB \cap AC = A$，则 $PA \perp$ 平面 。