如图，已知$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，$\overrightarrow{AB}⋅\overrightarrow{AC}=2$，$P_{1}$、$P_{2}$、$⋯P_{n}\left(n∈N^{*}\right)$是线段$BC$上的分点，且满足$\overrightarrow{BP_{1}}=\overrightarrow{P_{...
在$△ABC$中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，$\frac{\cos A}{\cos C}=\frac{a}{2b−c}$，$a+2\cos\left(B+C\right)=0$．
(1)求角A和边a；
(2)求$b−2c$的取值范围．
若平面上的三个力$\overrightarrow{F_{1}},\overrightarrow{F_{2}},\overrightarrow{F_{3}}$作用于一点，且处于平衡状态，已知$|\overrightarrow{F_{1}}|=1N$，$|\overrightarrow{F_{2}}|=\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}N$，$\overrightarrow{F_{1...
如图，在平行四边形$ABCD$中，$\overrightarrow{DE}=5\overrightarrow{EC}$.
(1)用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$；
(2)若$\overrightarrow{AF}=\frac{5}{18}\ove...
香霏楼是荣昌昌州故里景区的标志性建筑之一，也是荣昌历史文化的重要象征.某同学为测量香霏楼的高度$CD$，在香霏楼的正西方向找到一座建筑物$AB$，高约为15m，在地面上点E处（A，C，E三点共线）测得建筑物顶部B，香霏楼顶部D的仰角分别为$30°$和$45°$，在B处测得塔顶部D的仰角为$15°$，则香霏楼的顶部与地面的距离约为_ m..
如图，$O$为$△ABC$中$BC$边的中点，过点$O$的直线与$AB,AC$所在直线分别交于点$M,N$，满足$\overrightarrow{AB}=m\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AN}=n\overrightarrow{AC}$，$(m>0,n>0)$，若$mn=\frac{3}{2}$，则$m+n$的值为．
已知单位向量$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$满足$\left(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}\right)⋅\left(\boldsymbol{a}−2\boldsymbol{b}\right)=−\frac{4}{3}$，则$|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}|=$．
已知$a,b,c$分别为$△ABC$内角$A,B,C$的对边，下面四个结论正确的是（）
如图，$△ABC$为边长为2的等边三角形，以$AC$的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点P为此半圆弧上的一个动点，则下列说法正确的是（）
已知向量$\boldsymbol{m}=(2,−3)$，$\boldsymbol{n}=(1,μ)$，下列结论正确的是（ ）
已知$△ABC$的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\sqrt{6}=\sin B$，$a^{2}=5c^{2}+2ac\cos B$，且$△ABC$的面积为$2\sqrt{15}$，则$△ABC$的周长为（）
如图，在平面四边形ABCD中，$AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=1$．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则$\overrightarrow{EA}⋅\overrightarrow{EB}$的最小值为（）